KEPENDUDUKAN

 Pertambahan penduduk adalah perubahan populasi sewaktu-waktu, dan dapat dihitung sebagai perubahan dalam jumlah individu dalam sebuah populasi menggunakan per waktu unit untuk pengukuran. Sebutan pertambahan penduduk merujuk pada semua spesies, tetapi selalu mengarah pada manusia, dan sering digunakan secara informal untuk sebutan demografi nilai pertambahan penduduk, dan digunakan untuk merujuk pada pertumbuhan penduduk dunia.^[1] Pertambahan penduduk sendiri di pengaruhi oleh faktor kelahiran, kematian, dan migrasi. Dalam demografi dikenal istilah pertambahan penduduk alami dan pertambahan penduduk total. Dimana pertambahan penduduk alami hanya di pengaruhi oleh kelahiran dan kematian, sedangkan pertambahan penduduk total di pengaruhi oleh kelahiran, kematian, migrasi masuk (imgrasi) dan migrasi keluar (emigrasi).^[2]

Model pertambahan penduduk meliputi Model Pertambahan Malthusian dan model logistik.

Sejarah[sunting | sunting sumber]

Populasi dunia terus meningkat sejak akhir Maut Hitam sekitar tahun 1350.^[3] Seiring perubahan zaman populasi mulai berkembang pesat di Dunia Barat selama revolusi industri. Peningkatan paling signifikan dalam populasi dunia telah terjadi sejak 1950-an terutama karena kemajuan medis,^[4] dan peningkatan produktivitas pertanian.^[5]

Nilai pertumbuhan penduduk[sunting | sunting sumber]

Dalam demografi dan ekologi, nilai pertumbuhan penduduk (NPP) adalah nilai kecil di mana jumlah individu dalam sebuah populasi meningkat. NPP hanya merujuk pada perubahan populasi pada periode waktu unit, sering diartikan sebagai persentase jumlah individu dalam populasi ketika dimulainya periode. Ini dapat dituliskan dalam rumus: ${\displaystyle P=Poe^{kt}}$

${\displaystyle \mathrm {Nilai\ pertumbuhan} ={\frac {(\mathrm {populasi\ di\ akhir\ periode} \ -\ \mathrm {populasi\ di\ awal\ periode} )}{\mathrm {populasi\ di\ awal\ periode} }}}$

Cara yang paling umum untuk menghitung pertumbuhan penduduk adalah rasio, bukan nilai. Perubahan populasi pada periode waktu unit dihitung sebagai persentase populasi ketika dimulainya periode. Yang merupakan:

${\displaystyle \mathrm {Rasio\ pertumbuhan} =\mathrm {Nilai\ pertumbuhan} \times 100\%.}$

Nilai pertumbuhan penduduk dunia[sunting | sunting sumber]

Nilai pertumbuhan penduduk tahunan dalam persen, tertulis di CIA World Factbook (perkiraan 2006).^[6]

Ketika pertumbuhan penduduk dapat melewati kapasitas muat suatu wilayah atau lingkungan hasilnya berakhir dengan kelebihan penduduk. Gangguan dalam populasi manusia dapat menyebabkan masalah seperti polusi dan kemacetan lalu lintas, meskipun dapat ditutupi perubahan teknologi dan ekonomi. Wilayah tersebut dapat dianggap "kurang penduduk" bila populasi tidak cukup besar untuk mengelola sebuah sistem ekonomi (lihat penurunan penduduk).

Kelebihan populasi atau ledakan populasi adalah kondisi terlalu banyak manusia di Bumi sehingga sumber daya yang ada tidak cukup untuk memenuhi kebutuhan mereka.^[1] Dengan kondisi saat ini, diperkirakan Bumi masih mampu memenuhii kebutuhan sekitar 11 miliar umat manusia.^[2]

Setiap tahun populasi dunia bertambah sekitar 80 juta. Sekitar setengah penduduk dunia hidup di negara dengan sub-replacement fertilty dan pertumbuhan populasi dikarenakan imigrasi.

Menurut Worldometer, per 20 September 2020, total jumlah manusia kurang lebih 7,8 miliar.^[3] Perhitungan PBB juga berada pada angka di atas 7 miliar.^[4] Kelahiran bayi ke-7 miliar dirayakan PBB pada 2011.^[5] Dengan pertumbuhan seperti ini, diperlukan pertambahan sumber daya 70 persen untuk dapat memenuhi kebutuhan manusia pada 2050.^[6]

Pertumbuhan eksponensial adalah sebuah model pertumbuhan kuantitas, yaitu saat tingkat pertumbuhan sebanding (proporsional) dengan besar kuantitas itu sendiri. Dengan kata lain, jika kuantitas tersebut dianalisis dalam setiap interval waktu (misalnya, hari atau jam), kuantitas pada saat tertentu merupakan hasil kali dari kuantitas sebelumnya. Secara matematika, hal ini berarti nilai nilai selanjutnya, ${\displaystyle N_{t+1}}$, dapat dihitung dengan perkalian nilai saat ini ${\displaystyle N}$ dengan sebuah pengali tetap.^[1] Setelah jangka waktu ${\displaystyle t}$, kuantitas ini dapat dihitung dengan sebuah persamaan berpangkat (eksponensial):^[2]

${\displaystyle N_{t}=N_{0}a^{t}}$

Contoh sederhana adalah pertumbuhan koloni bakteri: Satu bakteri dapat membelah diri menjadi 2, kemudian 2 bakteri masing-masing membelah diri menjadi 4, lalu 8, 16, 32, dan seterusnya. Pertambahan jumlah semakin meningkat sesuai populasi bakteri yang semakin membesar. Pertumbuhan seperti ini dapat ditemui dalam berbagai aktivitas atau fenomena, misalnya naiknya harga akibat inflasi, bertambahnya utang akibat bunga, perkembangbiakan mikroorganisme dalam kultur biologi, penyebaran virus, dan penyebaran fenomena internet seperti meme dan video viral. Dalam contoh kehidupan nyata, sering kali setelah jangka waktu tertentu pertumbuhan eksponensial menemui batas atasnya, sehingga polanya melambat dan berubah menjadi pertumbuhan logistik.

Ilustrasi[sunting | sunting sumber]

Koloni bakteri yang terus membelah diri.

Pertumbuhan populasi adalah salah satu topik yang sering dimodelkan dengan pertumbuhan eksponensial. Contoh sederhana adalah pertumbuhan populasi dalam sebuah eksperimen. Misalnya, jika dalam sebuah eksperimen terdapat populasi awal 1000 bakteria, dan bakteria tersebut terus membelah diri sehingga jumlahnya meningkat dua kali lipat setiap jam. Setelah satu jam, populasi bakteria menjadi 2000, jam selanjutnya menjadi 4000, lalu 8000, dan seterusnya. Jika ini berlanjut, populasi bakteria ini dapat dinyatakan dengan pertumbuhan eksponensial:^[3]

${\displaystyle N_{t}=1000\times 2^{t}}$

Aplikasi[sunting | sunting sumber]

Pertumbuhan eksponensial cukup umum ditemukan dalam berbagai bidang kehidupan. Pertumbuhan eksponensial dapat menyebabkan hasil yang mengejutkan masyarakat awam, karena kecepatan perubahannya meningkat drastis seiring berjalannya waktu. Kuantitas yang awalnya meningkat dengan pelan lama kelamaan menjadi meningkat dengan jauh lebih tajam. Selain itu, beberapa kuantitas yang menunjukkan pertumbuhan eksponensial sering dinyatakan dengan angka persen saja tanpa label eksponensial, seperti angka-angka inflasi atau bunga pinjaman.^[4]

Ekonomi dan keuangan[sunting | sunting sumber]

• Inflasi biasanya dinyatakan dalam persen dan pada dasarnya merupakan pertumbuhan eksponensial. Inflasi sebesar 3%, misalnya, dapat terlihat kecil jika dilihat dalam setahun, tetapi jika angka ini bertahan dalam jangka panjang perubahan harga akan semakin tajam.^[4]
• Suku bunga pinjaman biasanya memiliki sifat bunga berbunga (compound interest), sehingga total beban utang juga merupakan pertumbuhan eksponensial. Misalnya, dalam pinjaman sebesar 1 juta dengan bunga 1,2% yang dikenakan per bulan, setelah bulan pertama utang menjadi 1,012 juta, dan bunga berikutnya dihitung berdasarakan 1,012 juta (bukan 1 juta), dan seterusnya. Total beban setelah n bulan, tanpa adanya pembayaran atau biaya tambahan, dapat dihitung dengan rumus eksponensial: ${\displaystyle 1000\times 1,1012^{n}}$. Besar utang ini akan berlipat ganda dalam waktu kurang dari 5 tahun (60 bulan), 4 kali lipat dalam waktu kurang dari 10 tahun, dan seterusnya.^[5]

Biologi[sunting | sunting sumber]

Pada awalnya, wabah virus menyebar secara eksponensial. Gambar: Diagram jumlah kasus tercatat COVID-19 (kiri) dan jumlah kematian (kanan).

• Mikroorganisme yang dikembangkan dalam sebuah kultur tumbuh secara eksponensial selama nutrien yang ada masih cukup. Misalnya satu bakteri awal akan membelah menjadi dua, yang kemudian membelah menjadi empat, kemudian delapan, dan seterusnya sesuai rumus eksponensial.
• Wabah virus baru, seperti SARS atau COVID-19, menyebar secara eksponensial pada awalnya. Misalnya, jika meningkatnya wabah dari 1.000 kasus menjadi 2.000 kasus membutuhkan waktu 4 hari, dengan faktor pertumbuhan yang sama kasus wabah itu juga akan meningkat dari 10.000 ke 20.000 kasus atau 100.000 ke 200.000 kasus dalam waktu yang sama.^[6]

Fisika[sunting | sunting sumber]

• Reaksi nuklir berantai juga tumbuh secara eksponensial dan mendasari cara kerja bom atom dan reaktor nuklir. Setiap inti uranium yang mengalami pembelahan menghasilkan lebih dari 1 neutron, yang masing-masing dapat menyebabkan inti uranium lain mengalami pembelahan, yang menghasilkan neutron lebih banyak lagi, dan seterusnya. Dalam reaksi nuklir tak terkendali, neutron akan terus diproduksi dan reaksi nuklir akan terus meningkat secara eksponensial.^[7]

Fenomena internet[sunting | sunting sumber]

• Konten internet, seperti meme atau video, dapat menyebar secara eksponensial, dan sering dikatakan "viral" sesuai analogi dengan penyebaran virus.^[8] Satu orang dapat menyebarkan konten ke banyak orang secara bersamaan, yang kemudian meneruskannya ke lebih banyak orang lagi, dan seterusnya, melalui media seperti jejaring sosial.^[9] Contohnya, video Gangnam Style yang diunggah pada 15 Juli 2012 ke situs YouTube mencapai ratusan ribu penonton pada hari pertama, jutaan penonton dalam hari ke-20, dan mencapai total kumulatif ratusan juta penonton dalam kurang dari 2 bulan.^[8][10]

Pertumbuhan logistik[sunting | sunting sumber]

Pertumbuhan eksponensial (kiri, biru) dan pertumbuhan logistik (kanan, merah).

Dalam kehidupan nyata, pertumbuhan yang awalnya bersifat eksponensial sering tidak akan mengalami hal tersebut selamanya. Setelah waktu tertentu, pertumbuhan tersebut akan dibatasi oleh faktor eksternal, atau lingkungan. Misalnya, pertumbuhan populasi akan melambat akibat keterbatasan sumber daya untuk mendukung populasi yang semakin besar.^[11] Matematikawan Belgia Pierre François Verhulst pertama kali menjabarkan model matematika dari pertumbuhan seperti ini pada tahun 1845. Model ini menghasilkan kurva yang disebut kurva logistik, dan pertumbuhan seperti ini disebut pertumbuhan logistik.^[12] Kurva pertumbuhan ini berbentuk mirip "S" alih alih mirip "J" seperti pertumbuhan eksponensial.

Dalam domain diskrit[sunting | sunting sumber]

Lihat pula: Deret geometri

Dalam kasus domain diskrit definisi dengan interval yang sama, ini juga disebut pertumbuhan geometris atau peluruhan geometris karena nilai fungsi membentuk barisan dan deret geometri. Rumus untuk pertumbuhan eksponensial dari variabel x pada tingkat pertumbuhan r, seiring waktu t berlangsung dalam interval diskrit (yaitu, pada waktu bilangan bulat 0, 1, 2, 3, ...), adalah

${\displaystyle x_{t}=x_{0}(1+r)^{t}}$